Definición de capacidad de proceso

El concepto de capacidad, hablando de proceso, se refiere a la anchura de la campana de Gauss que lo caracteriza. En un estudio de capacidad (capability study), se compara la anchura de la distribución normal obtenida (lo que llamamos la Voz del Proceso) con los límites de tolerancias (la Voz del Cliente).

Tradicionalmente se define la capacidad de proceso como la distancia de 3 veces sigma de cada lado de la media. Por lo tanto, corresponde a un valor igual a 6 veces la desviación estándar. En algunos casos, se quiere abarcar más anchura de la campana por lo que se lleva a incluir hasta 6 veces la distancia sigma de cada lado (un total de 12 sigmas).

Concepto de capacidad

Concepto de capacidad

La formula del índice de capacidad Cp, como indicador de calidad, es la siguiente:

(Limite superior de tolerancia – Limite inferior de tolerancia)/6 sigma

Queremos que nuestro proceso sea capaz de operar dentro de los limites de especificaciones (requerimientos del cliente) por lo que el valor obtenido con la formula debe ser grande (por lo menos superior a 1).

Claro está que un proceso capaz (Cp >>1) podría generar defectos en caso de que esté descentrado. Es la razón por la cual se asocia el índice Cpk al del Cp.

La formula de cálculo del Cpk es la siguiente:

  1. Se calcula un indicador del lado superior: (limite superior – media)/3 sigma
  2. Se calcula un indicador del lado inferior: (media – limite inferior)/3 sigma
  3. Se elige, como índice Cpk, el valor mínimo de estos dos indicadores calculados siendo este el caso más desfavorable (el caso en el cual la campana se acerca más del límite con el riesgo de provocar defectos)

Entendemos por las propias formulas que un proceso perfectamente centrado tendrá: Cp=Cpk.

Tenemos que tener en cuenta también que todas estas formulas funcionan en caso de tener unos datos que se ajustan a una distribución normal.

Os propongo aprender más sobre el concepto de capacidad y los índices Cp Cpk asistiendo al próximo curso monográfico sobre este tema.

15 comentarios
  1. adrian
    adrian Dice:

    hola sandrine,

    El motivo de mi correo es para comentarte que actualmente me encuentro en un proyecto six sigma, sobre un proceso administrativo para entrega de donativos, el cual no corresponde a producción, que datos tendría que tomar para calcular la capacidad del proceso mediante una campa de gauss…. Cpk …. se que quizá suena complicado pero no me queda claro que datos debo tomar para realizar de forma correcta este calculo.

    Quedo atento a sus comentarios

    Responder
  2. sandrine
    sandrine Dice:

    Hola Adrian

    Entiendo que el proyecto que estás desarrollando trata de agilizar el tiempo de gestión de los donativos. Si es así, deberías de mirar esta variable de tiempo y comprobar primero la normalidad de los datos antes de calcular los índices de capacidad. La verdad es que me es un poco dificil ayudarte sin tener más info sobre el objetivo del proyecto.

    Hasta pronto

    Sandrine

    Responder
  3. adrian
    adrian Dice:

    efectivamente es para eficientar el proceso de asignación de recursos, se ha medido la linea base, es decir, cuanto tiempo, con cuantos recursos humanos y que actividades se realizan actualmente en el proceso, sin embargo aun me hace falta visualizar el tipo de datos necesarios para calcular el nivel sigma y la capacidad del proceso.

    Te agradezco de antemano la ayuda, se que no es fácil el tema, sin embargo si me pudieras dar una dirección de contacto, podría explicar con mayor detalle el tema y librar este lio.

    Responder
  4. César
    César Dice:

    Hola Sandrine agradezco por anticipado tu apoyo, tengo una consulta y duda al mismo tiempo. Estoy en un proyecto de ahorro de agua en un proceso de producción de malta y como limite de especificación inferior consideramos que tendría que ser lo mínimo posible (la idea es gastar la menor cantidad de agua posible), por lo tanto tengo problemas de cómo expresar esto cuando quiero hayar la capacidad del proceso, es decir como hago para definir mi LE inferior si quiero que esta sea la menor posible?.

    Saludos y gracias!

    Responder
    • sandrine
      sandrine Dice:

      Hola César

      Entiendo que no sería razonable/factible poner “0” pero mi pregunta sería: ¿Tienes un limite superior?? Puedes hacer el estudio de capacidad solo con una especificación superior que indica el valor que no debe sobrepasar la cantidad de agua. En este caso, solo tendrás un Cpk (no se podrá calcular el Cp)

      Espero haberte ayudado

      Sandrine

      Responder
  5. lizzeth carola quisbert ramos
    lizzeth carola quisbert ramos Dice:

    hola sandrine:

    El motivo de mi correo es porque actualmente me encuentro realizando en una empresa un proyecto de grado para obtener el titulo de ingenieria industrial realizo propuesta de mejora en el proceso de impresion de envases de latas de aluminio con la metodologia six sigma la dificultad que tengo es en la parte de medicion y analisis del DMAIC no se bien que datos debo introducir para la prueba r&r y el calculo del cp si tengo que trabajar con la cantidad de latas observadas por defectos de impresion encontrados por dia en cada muestreo de producto terminado o la cantidad de merma o desperdicio generado por dia en el proceso de impresion porfavorr le agradeceria que me pueda asesorar con su conocimiento.

    Atte:
    Lizzeth

    Responder
    • sandrine
      sandrine Dice:

      Hola Lizzeth

      Mi primera pregunta es: Qué estaís midiendo?? Si se tratan de defectos, tendreís que aplicar la metodología R&R para atributos y si son datos de mediciones, un R&R por variables

      Por otra parte, me parece dificil explicarte la metodología para realizar un R&R en pocas palabras aunque lo podría intentar.

      Enviame un mail directo a sandrine.santiago@caletec.com

      Gracias

      Sandrine

      Responder
  6. Gustavvo
    Gustavvo Dice:

    Hola
    Soy estudiante de ing me gustaría saber si estos gráficos se pueden tomar como medidores o herramientas a la hora de recoger datos o analizar
    Gracias

    Responder
    • sandrine
      sandrine Dice:

      Hola Gustavo

      Los estudios de capacidad se utilizan para comparar la voz del cliente con la voz del proceso. Los indices de capacidad asociados permiten conocer el grado de cumplimiento de tu proceso respecto a los requerimientos del cliente. Se utilizan en todos los sectores pero se debe tener un especial cuidado a la hora de analizar los datos recogidos de un proceso sobre el sistema de muestreo (para identificar el tamaño de subgrupo), su estabilidad (que no haya causas especiales de variación que deberían identificar) y con la normalidad de los datos (se hace un test de normalidad previamente a este estudio)

      Espero haberte ayudado

      Sandrine

      Responder
  7. Edwin
    Edwin Dice:

    Hola Sandrine,
    estoy iniciando un proyecto six sigma en la diferencia de pesos en la venta de metales. El cliente reporta con sus análisis químicos unas leyes distintas a favor y en ocasiones en contra nuestra, esto hace que en la serie de tiempo tenga una gráfica con valores positivos (pesos a favor nuestro) y con valores negativos (en contra nuestra). No tenemos especificación de cuanto debe ser el máximo negativo ni positivo, lo ideal es que no haya diferencias en pesos.
    el calculo de la media (u) sale negativo, la desviación estándar (S) positivo, el coeficiente de variacion segun formula CV=S/u sale en algunos periodos mayor que el 100% y en alguons casos negativo.
    PAra calcular el Cp, que limites debo usar? he asumido u+/-1s, u+/- 3s, pero el Cp sale negativo, puedo relacionarlo con los niveles sigma?

    Gracias de antemano

    Responder
    • sandrine
      sandrine Dice:

      Hola Edwin

      Lo primero que quisiera decirte es que un Cp nunca puede salir negativo por definición (y formula).

      Entiendo que lo más adecuado sería fijar unos limites conjuntamente con vuestro cliente y luego hacer un gráfico de control I-MR para asegurar la estabilidad del proceso. Acuerdate que si pones los limites a +/- 3 sigma, tu Cp tendrá valor de 1 (tambien por definición).

      Por ultimo, me gustaría recomentarte la posibilidad de realización de un estudio R&R del sistema de medida utilizado para el analisis quimico.

      Espero haberte ayudado

      Sandrine

      Responder
  8. shui
    shui Dice:

    hola saludos… Yo igual estoy en un profecto 6 sigma en Mantenimiento.. sobre tiempo muerto por conceptos de electricos y mecanicos…. pero mis adtos no son normales y tengo duda al COLOCAR EN MINITAB los datos y analizar con capacidad de proceso y RR… que me recomiendan? obviamente mi limite inferior seria cero

    Responder
    • sandrine
      sandrine Dice:

      Hola Shui

      Por naturaleza, los datos de averías de máquina no se ajustan a una distribución normal (que lo mires por tiempo o ocurencia). Existen varias opciones para hacer el estudio de capacidad con Minitab (la mayoría utilizan una transformación). Seguro que lo encuentras.

      Saludos

      Sandrine

      Responder

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