Posts Tagged ‘Sistema de Medida’

Exactitud, precisión y sesgo de los sistemas de medida

Friday, August 31st, 2012

Cuando estudiamos nuestros sistemas de medida, debemos tener en cuenta tres palabras clave: exactitud, precisión y sesgo.

  • Precisión (Precision): Poca variabilidad en torno a un valor medio. Es la variación observada al medir el mismo elemento de forma repetida y utilizando el mismo método de medición. Los conceptos de Repetibilidad (variación introducida por el aparato de medida) y Reproducibilidad (variabilidad introducida por el operario) están asociados a la precisión del aparato.
  • Exactitud (Accuracy): El valor medio coincide con el verdadero valor de la magnitud medida. Es la diferencia entre la medición media observada y un “valor maestro”. Da una idea de lo “centrado” o “ajustado” que está el sistema de medida.
  • Sesgo (Bias, Inaccuracy): En un aparato inexacto, es la diferencia entre el valor medio y el verdadero valor de la magnitud medida. Se elimina calibrando el aparato. El sesgo pertenece al concepto de exactitud.

En definitiva, observamos que, por definición, la precisión impacta en la dispersión y la exactitud impacta en la posición.

Exactitud y Precisión de los sistemas de medida

Exactitud y Precisión de los sistemas de medida

Tenemos que tener en cuenta que siempre será más fácil corregir el sesgo de un aparato muy preciso (poca variabilidad) ya que bastará con centrar el instrumento de medida en torno al valor deseado (calibrar). En la figura esta situación se ve reflejada en los casos nº1 (hace falta calibrar) y 2 (no hace falta calibrar). En caso de un aparato exacto pero no preciso, acertaremos con una medida correcta (en el centro de la diana) en muy pocas ocasiones (caso nº4).

Evidentemente, el caso nº3 representa la peor situación ya que no hay ni precisión ni exactitud (por tanto, también hay sesgo). Lo que desearemos conseguir es que nuestros datos se parezcan al caso nº 2, situación ideal con mucha exactitud, mucha precisión y poco sesgo.

Hasta Pronto

Sandrine

Software Minitab y 6 Sigma

Tuesday, July 17th, 2012

Tomar decisiones en base a datos, que deben ser recogidos y analizados de la forma adecuada es uno de los aspectos clave de los programas de mejora Seis Sigma

El análisis de los datos es mucho más cómodo y rápido si se utiliza un paquete de software estadístico, aunque una hoja de cálculo también puede ser suficiente en muchos casos.

Entre los muchos paquetes de software estadístico existentes en el mercado, Minitab combina muy bien la facilidad de uso con una amplia gama de posibilidades de análisis, muchas de ellas específicamente orientadas al de control y mejora de la calidad.

En los últimos años se ha convertido en el paquete de software estadístico de referencia y el más utilizado en los programas de mejora Seis Sigma.

Es la razón por la cual utilizamos el software Minitab en todos nuestros cursos 6 Sigma. Se puede descargar la versión demo de Minitab (30 días de duración) y aprender a utilizarlo adquiriendo el libro “Estadística con Minitab” que combina explicaciones sintéticas y ejemplos muy prácticos para el análisis de datos (Diseños de experimentos, estudios R&R, Estudios de capacidad – indices Cp Cpk,…) y la realización de representaciones gráficas (Histogramas, Pareto, correlación).

Estadística con Minitab

El temario del libro es el siguiente por si le puede resultar interesante consultarlo:

BLOQUE I: INTRODUCCIÓN. TÉCNICAS GRÁFICAS

  • Primer vistazo Gráficos para una variable
  • Diagramas de Pareto y causa-efecto
  • Gráficos de dispersión
  • Gráficos con tres dimensiones
  • Casos Prácticos del bloque I

BLOQUE II: CONTRASTE DE HIPÓTESIS. OMPARACIÓN DE TRATAMIENTOS

  • Números aleatorios y siguiendo un patrón
  • Cálculo de probabilidades
  • Contraste de hipótesis.
  • Test de Normalidad
  • Comparación de dos medias, dos varianzas o dos proporciones
  • Comparación de más de dos medias (análisis de la varianza)
  • Casos Prácticos del bloque II

BLOQUE III: ESTUDIOS R&R. ESTUDIOS DE CAPACIDAD

  • Estudio del sistema de medida (R&R)
  • Estudios de capacidad para variables (índices Cp, Cpk)
  • Estudios de capacidad para atributos
  • Casos prácticos del bloque III

BLOQUE IV: GRÁFICOS MULTI-VARI. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

  • Gráficos Multi-Vari
  • Gráficos de control para variables I: Observaciones individuales
  • Gráficos de control para variables II: Medias y rangos
  • Gráficos de control para atributos
  • Casos prácticos del bloque IV

BLOQUE V: REGRESIÓN. ANÁLISIS MULTIVARIANTE

  • Correlación y regresión simple
  • Regresión múltiple. Análisis multivariante
  • Casos prácticos del bloque V

BLOQUE VI: DISEÑO DE EXPERIMENTOS. FIABILIDAD

  • Selección del plan de experimentación utilizando un diseño factorial
  • Análisis e interpretación de los resultados de un diseño factorial
  • Metodología de la superficie de respuesta. Fiabilidad
  • Casos prácticos del bloque VI

Hasta pronto

Sandrine

Origen de la distribución normal (su historia)

Sunday, May 8th, 2011

La distribución normal se conoce como la curva de Gauss o campana de Gauss, famoso matemático alemán del siglo 19.

Realmente, fue un trabajo de más de 200 años para descubrirla y establecer su ecuación. En este post, explico la historia de la distribución más conocida de la estadística: la ley normal.

Su origen viene de la observación de un estadístico francés del siglo 18, Abraham de Moivre, que, entre otras cosas, actuaba como consultor para temas de juegos. Observó, que al lanzar una moneda, la probabilidad de obtener “cara” (o “cruz”) en N tirada tenía una representación gráfica con una curva suave a medida que N se hacía grande. En el gráfico presentado a continuación, la altura de cada barra representa la probabilidad de que ocurra el evento (sale “cara” al lanzar una moneda) de N veces que lanzamos la moneda (hemos cogido, N=2; N=4; N=12). Si la moneda no está trucada, la probabilidad de que salga “cara” al lanzarla es del 50% (p=0,5). Este fenómeno sigue una distribución conocida como la Binomial.

Distribución Binomial hacia la Distribución Normal

De Moivre explicó que si pudiéramos encontrar una ecuación para esta curva, solucionaríamos más fácilmente el cálculo de probabilidades de que aparezca “x” o más “cara” a lanzar N veces una moneda. Y eso fue uno de sus trabajos.

Distribución Normal

La gracia reside en que esta peculiar forma de campana también se detectó, en el siglo 17, por Galileo en el análisis de errores de medición de observaciones astronómicas; errores atribuibles a la instrumentación y a los observadores. Notó que estos errores eran simétricos y que los pequeños errores eran más frecuentes que los errores grandes. De ahí, se plantearon varias hipótesis sobre la distribución de los errores de medición.

Fue solo a principio del siglo 19th que se descubrió que estos errores seguían una distribución normal. Dos matemáticos establecieron de manera independiente su fórmula: Adrian en 1808 y Gauss en 1809 que al final dio su nombre a la más famosa de las distribuciones estadísticas ya que numerosos fenómenos naturales se ajustan a ella y que presenta unas  propiedades sumamente interesantes.

Gauss y la distribución normal en un billete de 10 marcos alemanes

Sandrine

Curso Green Belt 6 Sigma Marzo 2011

Tuesday, May 3rd, 2011

Una vez más tuvo lugar el curso Green Belt 6 Sigma presencial en Barcelona con unos participantes procedentes de diversos sectores. Como siempre, cada uno pudo compartir sus experiencias y sus datos para ver unas aplicaciones concretas y prácticas de los distintos conceptos estadísticos abordados durante el curso. Por ejemplo, en el caso de:

  • Inyección, soplado y montaje de componentes plásticos, comprobamos la importancia de las representaciones gráficas para detectar unos problemas de estabilidad del proceso
  • Fabricación de traviesas de hormigón para la infraestructura ferroviaria, comprobamos la utilidad de un Box Plot (diagrama de caja y bigote) para entender unos fenómenos del proceso
  • Tratamiento de restos cárnicos para la fabricación de harinas y grasas, comprobamos la importancia de luchar contra la variabilidad del proceso para obtener unos resultados más predecibles así como la importancia de validar los sistemas de medida
  • Etc…

Todos los participantes al curso Green Belt tienen ahora en mano un proyecto 6 sigma encaminado y que pueden llevar a cabo siguiendo la metodología DMAIC. Lo interesante fue poder dar un enfoque a veces distinto de lo que se podía pensar inicialmente sobre el problema. 6 Sigma nos enseña a nos saltarnos etapas dando de entrada la supuesta causa raíz a un problema (¡A veces llegamos a dar una solución en la propia definición del problema!).

En la Fase DEFINIR del proyecto (descripción del problema con datos, impacto económico, alcance, restricciones, etc…) y empezando la Fase MEDIR, nos damos cuenta qué NO podemos limitar nuestras investigaciones a una idea preconcebida del origen del problema ya que se nos abre un abanico de hipótesis que se tendrán que verificar con datos.

Durante todo el curso, 2 equipos los CLIPs y los CLACs se enfrentaron en distintos juegos para recordar elementos de la metodología DMAIC 6 Sigma y conceptos estadísticos abordados el día anterior. Estos  2 equipos propusieron también su logo (ver foto) para obtener más puntos. Al final hubo un equipo ganador pero todos lucharon hasta el final J

Hasta pronto

Sandrine

6 Sigma, Lean y Kaizen en 2011

Monday, January 17th, 2011

Muchos dicen que este año es él de la transformación, pensando naturalmente, en cambios positivos. Pero todo cambio requiere un cierto trabajo, así que mano a la obra y en Caletec, tenemos nuevas propuestas:

+ Más cursos 6 sigma y lean en abierto. Todos los cursos se pueden realizar con la modalidad in-company pero se propone también en abierto (Barcelona):

+ El curso Green Belt 6 Sigma a distancia. Con el departamento de estadística e investigación operativa de la UPC, estamos trabajando sobre este curso a distancia que será operativo a partir de marzo del 2011.

+ Más cursos monográficos (Presencial – Barcelona): se amplía la oferta de estos cursos de corta duración

  • Eventos Kaizen – 4h00
  • Estudios de capacidad (índices Cp, Cpk) – 4h00
  • Principios Lean y desperdicios (Muda) – 4h00
  • TPM, OEE y SMED – 4h00
  • Validación del sistema de medida (MSA – Estudios R&R) – 8h00
  • Deming y Metodología DMAIC – 4h00
  • Las 5 Ss (Orden y Limpieza) – 4h00


+ La jornada 6 Sigma day del 18 de octubre de 2011. Solo 180 plazas disponibles para asistir a este evento en el cual profesionales de diversos sectores (Universidad, Consultoría Seis Sigma, Automoción, Farmacéutico,…) compartirán sus experiencias en la implantación de la iniciativa 6 Sigma en las organizaciones.

+ Más actividades Kaizen a través de eventos “plan de choque para la mejora” organizados en plantas de empresas tanto del sector de los servicios como del sector industrial

+ El catálogo de cursos 6 Sigma, Lean y Kaizen en un formato más atractivo.

+ La guía de los desperdicios prevista para este trimestre. Se podrá descargar en pdf.

En Caletec, creo que cumplimos con este mensaje de entrada en el año 2011 (y agradezco todos los que me lo han enviado):
¡Qué nunca os falte un sueño por él que luchar, un proyecto por realizar, algo que aprender, un lugar a donde ir y alguien a quien querer!

Feliz 2011

Sandrine

Curso Green Belt 6 Sigma Sector Automoción

Tuesday, October 19th, 2010

Durante estos dos últimos meses, compartimos 64 horas del curso Green Belt 6 Sigma en una empresa del sector automoción. Explicamos como la metodología DMAIC podía ayudar a resolver los problemas encontrados en los procesos de su empresa.

2 proyectos 6 Sigma se han iniciado y dedicamos un tiempo a cada uno de ellos para encaminarlos hacia las etapas siguientes de la metodología DMAIC.

A parte de todos los conceptos abordados tanto a nivel de metodología como a nivel de herramientas básicas de calidad y técnicas estadísticas, insistimos sobre el tema de la validación de los sistemas de medida (MSA). La realización de un estudio R&R (Repetibilidad y Reproducibilidad) para uno de los proyectos permitió demostrar unos problemas importantes que condicionan el % de rechazo de varias líneas de producción. El paso siguiente a este resultado será la realización de un diagrama causa-efecto para listar todas las causas posibles que provocan la variabilidad del sistema de medida. Se llevará a cabo con un equipo multidisciplinar y, sobre todo, con las personas involucradas en el proceso de medición (de cara a favorecer el entendimiento del problema y conseguir la aceptación de posibles cambios).

Todos los participantes a esta formación reconocieron que el hecho de realizar unos proyectos 6 sigma para optimizar sus procesos permitía tener:

  • Más estructura (seguimiento de los pasos de la metodología DMAIC)
  • Una herramienta para confirmar o rechazar unas hipótesis basando las conclusiones en datos y hechos (fundamentos estadísticos)
  • Una mejor comunicación gracias a la documentación de los proyectos con un enfoque  muy visual (utilización de los gráficos más pertinentes, explicación de los resultados y de los pasos siguientes en base a estos resultados)
Certificado Green Belt 6 Sigma, sector automoción

Certificado Green Belt 6 Sigma, sector automoción

Como resultado de esta formación, tenemos a 12 felices Green Belt (como se puede apreciar en la foto) que tienen que practicar haciendo sus proyectos 6 Sigma.

¡Felicidades y Ánimo!

Sandrine

Green Belt 6 Sigma Primavera 2010

Monday, May 3rd, 2010

La segunda semana de marzo y la segunda de abril, se realizó el curso Green Belt 6 Sigma, de una duración de 64 horas, en el PTV – Cerdanyola del Vallès, Barcelona.

A lo largo de este curso, los ejemplos se focalizaron en las actividades específicas de cada uno de los asistentes procedentes de distintos sectores:

  • Inyección de plástico en sala blanca para el sector farmacéutico: comentamos la aplicación de 6 sigma para minimizar el tiempo de arranque de una maquina después de un cambio de referencia. Se vio que pasando por las distintas fases de la metodología DMAIC, se podía llegar a más causas posible de las que se pensaban inicialmente. Este proyecto se enfoca a aumentar la velocidad de respuesta de un proceso por lo que se utilizarán unas herramientas más del “tipo Lean”. No obstante, hablaremos también de reducción de variabilidad en algunas partes del molde por lo que necesitaremos también las técnicas del 6 sigma. En este caso, nos encontramos con un proyecto Lean 6 Sigma.
  • Fabricación de un producto alimentario en el cual hemos podido comprobar durante el curso, mediante un estudio Gage R&R realizado con MINITAB, que el sistema de medida utilizado en proceso para medir el % de humedad presentaba demasiada variabilidad. En consecuencia, la primera mejora de este proyecto 6 sigma iniciado consistirá en optimizar este sistema de medida.
  • Compañía aérea: nos encontramos con ejemplos de proyectos 6 sigma relacionados con la optimización del consumo de combustible, minimización del % de retraso, etc… Durante el curso, pudimos realizar unos contrastes de hipótesis muy interesantes para comparar unos resultados reales
  • Sector automoción con la realización de un proyecto six sigma para optimizar el montaje de un cable
  • Empresa de fabricación de grapas industriales en la cual se detectaron varias oportunidades de aplicación de proyectos 6 sigma

Cada uno de los asistentes procedentes de estos distintos sectores entendió la importancia de seguir rigurosamente cada una de las fases de la metodología DMAIC, para no omitir algunas causas potenciales del problema.

A medida que avanzábamos en el curso, todos compartieron sus experiencias para ilustrar los conceptos abordados, y más particularmente, sobre la utilización de los datos generados por sus procesos.

Asistentes al curso Green Belt 6 Sigma

Josep que no pudo estar en el momento de la foto y Eduard se encuentra detrás de la cámara pero vemos a Maria-José, Joan, Jonathan y Jesus con un estudio de capacidad y las formulas de cálculo de los índices Cp, Cpk.

La verdad es que nos lo pasamos muy bien. Además me hizo mucha gracia una idea que salió sobre el hecho de qué la ignorancia nos hace feliz. En efecto, entender mejor el significado de los datos puede llegar a asustarnos. J

Muchas gracias a todos por los buenos momentos que hemos pasado juntos y hasta pronto

Sandrine

Cursos 6 Sigma Lean y Kaizen – Calendario 1r semestre 2010

Tuesday, February 23rd, 2010

CALETEC, especialista en consultoría Six Sigma, Lean Manufacturing y Kaizen propone la realización de unos cursos abiertos, en Barcelona, del tipo:

  • Monográficos sobre distintos temas relacionados con la optimización de procesos
  • Formación Green Belt 6 Sigma con numerosos ejercicios prácticos y estudios de casos reales

A continuación se presenta el calendario de realización de estos cursos:

Numerosos otros cursos tales como el análisis de los sistemas de medida (MSA – Gage R&R), Diseños de experimentos (DOE – Principios de Taguchi), Estudios de capacidad (índices Cp, Cpk) y Control Estadístico de Proceso (SPC), Herramientas de calidad y técnicas estadísticas, utilización de MINITAB, etc…  están disponibles con la modalidad in-company. La lista de los cursos puede consultarse en www.caletec.com/cursos.

Espero que esta información sea de vuestro interés

Hasta Pronto

Sandrine

Análisis de los sistemas de medida (MSA)

Thursday, July 30th, 2009

Trabajar con datos, tomar decisiones basadas en datos y esos datos son  el motor de nuestras iniciativas de mejora.

La realidad del comportamiento de un proceso, a nivel de variabilidad, de centramiento y de cumplimiento con las especificaciones del cliente, no puede observarse directamente. Necesitamos utilizar un sistema de medida asociado a un proceso de medida. Sabemos que todo proceso tiene variación y esperamos que la variación del sistema de medida no afecte tanto el resultado final.

Todo sistema de medida deja una “huella” y debemos asegurarnos de que esta “huella” sea la más pequeña posible respecto a nuestro proceso. De esta manera, podremos considerar que el resultado observado representa de manera suficientemente fiable el resultado real del proceso.

La huella del sistema de medida

La huella del sistema de medida

Las preguntas que debemos hacernos son las siguientes:

  • ¿Estamos seguros que nuestros datos reflejan la realidad, de manera suficientemente fiable?
  • ¿Cómo saber si la “huella” del sistema de medida es aceptable respecto a nuestro proceso, a nuestras tolerancias?

A menudo, me encuentro con personas que me indican que sus sistemas de medida se han validado pero se deben validar más allá de las calibraciones y características técnicas y recomendaciones proporcionadas por el constructor.

Aspectos como el Sesgo, la linealidad, la estabilidad, la Repetibilidad y la Reproducibilidad (los famosos estudios R&R) deben contemplarse.

Un primer ejercicio que se puede realizar muy fácilmente para darse cuenta de posibles problemas con el sistema de medida, es medir 10 veces la misma pieza (en el entorno habitual de medición y en momentos distintos en caso de intervención humana para no falsear los resultados). Se podrá calcular la media de los valores obtenidos (teniendo una idea del sesgo) y el rango (valor max. – valor min) de estos valores que se podrá comparar al rango de tolerancia. Os podéis sorprender del resultado.

Tuve la experiencia de una empresa de llenado del sector cosmético que obtiene los resultados de peso, la característica critica de calidad, mediante una báscula dinámica. Pasando el mismo producto por la báscula llegamos a obtener un rango de diferencia de 8gr para un rango de tolerancia de 10gr así que un sesgo negativo de más de 4gr. ¡Qué sorpresa para las personas de esta empresa ver que la variación observada en los resultados provenía más del sistema de medida que del propio proceso de llenado!

Hasta pronto

Sandrine

¡Y no nos olvidemos que todo sistema de medida deja una “huella”!