Posts Tagged ‘Distribución normal’

Valores atípicos

Wednesday, September 23rd, 2015

Hola,

Cuando se analizan los datos de un proceso y encontramos valores atípicos, es muy tentador quitar estos valores para seguir con el análisis estadístico…

Si bien, desde un punto de vista estadístico, se puede hacer este tipo de acciones, nunca hay que olvidar que estos valores han surgido de un proceso, o sea que tienen una realidad, que son el síntoma de algo que ha pasado realmente.Gráfico de valores atípicos

Hay numerosas razones para que aparezcan valores anómalos: un fallo en lo que se está midiendo, en el sistema de medida, un error al pasar los datos al ordenador…

Pero en todo caso es síntoma de algo que está pasando y, como tal, se debería investigar para asegurarse de que no hay un problema grave detrás de estas medidas extrañas. Además, es importante guardar rastro de estos datos eliminados para poder realizar un análisis a largo plazo.

Detectar a tiempo y analizar los valores atípicos de nuestros procesos es importante. Técnicas gráficas sencillas permiten esas detecciones, y si queremos ir más allá a la hora de vigilar las características críticas de nuestros procesos, nos podemos plantear poner en marcha un control estadístico de procesos (SPC) con gráficos de control que, además de los valores anómalos, nos informaran de comportamientos no aleatorios.

Si quieres aprender más sobre las técnicas de análisis gráfica o los gráficos de control, puedes apuntarte a nuestro curso Minitab.

Hasta pronto,

Noël

Curso Green Belt – Barcelona – Octubre 2015

Monday, June 29th, 2015

Hola,

¿Quieres aprender a mejorar los procesos de tu empresa de forma pautada y eficiente?

El curso de Green Belt 6 Sigma es para ti.

Aprenderás:

  • Lo que significa 6 Sigma
  • Como usar la metodología DMAIC
  • Herramientas de calidad, técnicas estadísticas básicas y representaciones gráficas para tomar decisiones en base a datos
  • Cómo asegurar la obtención de beneficios relevantes para tu empresa

El 6 Sigma es una forma de trabajar que antepone la toma de decisión basada en datos medidos correctamente ante las “certezas” que podemos tener sobre un tema concreto. Si bien esas “certezas” se basan en nuestra experiencia, que es muy valiosa y útil, nos impiden, a veces, ver la realidad: no hace tanto, pensábamos que la tierra era plana…

Trabajar en equipo con datos - CaletecNuestro mundo es cada vez más “científico” y el método intuitivo, el de la experiencia, ya no es suficiente para mejorar drásticamente.

Los datos están presentes en las empresas desde hace muchos años, pero nos encontramos que no son el fundamento principal para la toma de decisiones.

El ejemplo más obvio que puedo encontrar para confirmar lo que avanzo es la falta de validación de los sistemas de medida. ¿Cuántas empresas miden su producción sin tener hecho ningún estudio R&R (Repetibilidad y Reproducibilidad)?

En el curso de Green Belt aprenderás porque es importante y porque, a pesar de tener todos los aparatos calibrados, hay que hacer estudios R&R.

Y también aprenderás muchas más cosas que te permitirán tomar tus decisiones basándote en datos rigurosamente medidos.

Te esperamos el próximo 20 de octubre para empezar el programa del curso Green Belt 6 Sgima.

Hasta pronto,

Noël

Minitab y Estadísticas

Friday, July 11th, 2014

El curso Minitab enseña cómo realizar los primeros análisis y representaciones gráficas para sacar el máximo provecho de los datos.

Ya sabemos que uno de los aspectos clave de cualquier actividad de mejora (como por ejemplo las asociadas a Lean, 6 Sigma y Kaizen) es tomar decisiones en base a datos, que deben ser recogidos y analizados de la forma adecuada.

El análisis de los datos es mucho más cómodo y rápido si se utiliza un paquete de software estadístico, aunque una hoja de cálculo (como Excel) también puede ser suficiente en muchos casos.

Entre los muchos paquetes de software estadístico existentes en el mercado, MINITAB combina muy bien la facilidad de uso con una amplia gama de posibilidades de análisis, muchas de ellas específicamente orientadas al de control y mejora de la calidad. En los últimos años se ha convertido en el paquete de software estadístico de referencia, y el más utilizado, en este contexto de optimización de procesos.

Estadísticas con Minitab

El curso Minitab de 2 días tiene como objetivos enseñar las funcionalidades del programa para las representaciones gráficas y el primer análisis estadístico y utiliza una metodología de aprender haciendo con numerosos ejemplos y ejercicios prácticos. Los participantes tienen la posibilidad de venir con sus propios datos para que puedan aprender de sus procesos con otra perspectiva.  La verdad es que varios alumnos se han llevado sorpresas al ver ciertas representaciones gráficas de sus datos.

No solo se presentan las funcionalidades de Minitab sino que se da un repaso general a las herramientas básicas de calidad y a las técnicas estadísticas básicas para facilitar la interpretación de los resultados obtenidos.

No dudas en pedirnos más información (info@caletec.com )

Hasta pronto

Sandrine

Metodología DMAIC 6 Sigma

Monday, January 20th, 2014

La metodología DMAIC 6 Sigma consta de 5 Pasos en los cuales se van desarrollando una serie de actividades que permiten optimizar los procesos reduciendo la variación y centrándolos en el valor nominal deseado.

6 Sigma - Reducir variación y centrar en el nominal

6 Sigma - Reducir variación y centrar en el nominal

En este post, os doy un pequeño resumen de las tareas que se deben realizar en cada etapa:

DEFINIR

  • Cuadro de proyecto (project Charter)
    • Describir el problema con su orden de magnitud –> Planteamiento del problema con datos
    • Calcular el impacto económico del problema (€)
    • Establecer los objetivos del proyecto (ambicioso, datos)
    • Estimar los beneficios del proyecto (económicos y otros)
    • Alcance del proyecto (perímetro definido) y restricciones
    • Proponer equipo de trabajo (roles y responsabilidades)
  • SIPOC: Entender el proceso a alto nivel y las partes implicadas
  • Arbol VOC o árbol CTQ (Critical to Quality): Identificar las necesidades del cliente

MEDIR

  • Entender el proceso –> flujograma
  • Validar el sistema de medida –> estudios R&R para datos continuos y/o atributos
  • Fotografía de la situación actual –> representaciones gráficas básicas (cronológico, normalidad de los datos, estudios de capacidad,…)
  • Priorizar los análisis –> diagrama de Pareto
  • Establecimiento de las causas potenciales –> brainstorming y diagrama causa- efecto
  • Establecer muestreo –> suficiente y representativo
  • Recoger datos –> definición operativa y plantillas

ANALIZAR

  • Análisis básico de datos –> Box Plot, gráficos de control, diagrama de probabilidad, …
  • Análisis básico de proceso –> eliminar desperdicios, estandarización, etc…
  • Comparación de distintas situaciones –> contraste de hipótesis (2t, ANOVA, …)
  • Entender relaciones entre las variables –> correlación y regresión
  • Entender las fuentes de variación –> representaciones gráficas básicas, entradas de proceso, gráficos Multi-Vari, 5 Por qué,…
  • Establecer la función de transferencia –> diseños de experimentos (DOE)
  • Robustecer el sistema –> principio de Taguchi

MEJORAR

  • Buscar soluciones –> brainstorming creativo, Poka Yoke,…
  • Aplicar los principios del Lean –> eliminar desperdicios (MUDA = TIMWOODS)
  • Elegir solución –> matriz coste/impacto,
  • Implantar soluciones –> Evento Kaizen, PDCA, plan de acción
  • Estandarizar nuevo método de trabajo –> instrucciones de trabajo, procedimientos,…
  • Comunicar y formar a las personas implicadas –> plan de formación

CONTROLAR

  • Asegurar la sostenibilidad de las mejoras –> auditorías de proceso y de comportamiento
  • Establecer los Key Process Indicators (KPI)
  • Monitorizar los KPI –> plan de control, SPC (gráficos de control)
  • Evaluar los beneficios –> económicos y otros
  • Cerrar formalmente el proyecto –> celebrarlo
  • Establecer el plan de revisión de los resultados  (1 año) –> comité 6 Sigma
  • Evaluar posibilidades de extrapolación de los resultados a otros procesos –> plan de acción con responsables y fechas

Desarrollamos todas estas tareas con ejemplos prácticos, juegos didácticos y uso del software Minitab en nuestros cursos 6 Sigma.
Hasta Pronto
Sandrine

Curso Green Belt 6 Sigma en Barcelona (empieza el 26 de febrero del 2014)

Tuesday, December 10th, 2013

La metodología DMAIC 6 Sigma representa la manera más eficiente de resolver los problemas de calidad dentro de la empresa basando las decisiones en datos rigurosamente medidos y analizados hasta encontrar la causa raíz.

La formación Green Belt 6 Sigma de Caletec integra la teoría y la aplicación práctica de las herramientas Seis Sigma para la optimización de procesos y la mejora de la calidad siguiendo los pasos de la metodología DMAIC.

Se trata de un curso eminentemente práctico con numerosos ejemplos y juegos didácticos para asentar los conceptos abordados. Además, se propone a cada participante iniciar un proyecto 6 Sigma para aumentar la eficiencia de su empresa y maximizar la satisfacción de sus clientes dándole apoyo durante la formación.

En este curso, utilizamos el software Minitab para la realización de las actividades prácticas de análisis de datos y representaciones gráficas.

Curso Green Belt 6 Sigma

También damos la posibilidad a nuestros alumnos obtener la certificación Green Belt 6 Sigma siempre y cuando se cumplen los requisitos establecidos:

  • 80% de asistencia al curso Green Belt 6 Sigma
  • Obtener una puntuación de mínimo 70% a un test de evaluación de los conocimientos sobre la metodología DMAIC y las herramientas de calidad y técnicas estadísticas básicas utilizadas en los proyectos 6 sigma
  • La presentación de un proyecto 6 Sigma en su fase como mínimo de analizar (avanzado) para validar la puesta en práctica de los conocimientos adquiridos.

Si quiere más información sobre este curso, puedes visitar nuestra página web http://www.cursos6sigma.com/cursos/green_belt/ o solicitarla por mail a info@caletec.com o llamando al 93 181 01 33. Si lo deseas también te informaremos sobre la certificación Green Belt 6 Sigma.

Hasta pronto
Sandrine

Definición de capacidad de proceso

Friday, August 3rd, 2012

El concepto de capacidad, hablando de proceso, se refiere a la anchura de la campana de Gauss que lo caracteriza. En un estudio de capacidad (capability study), se compara la anchura de la distribución normal obtenida (lo que llamamos la Voz del Proceso) con los límites de tolerancias (la Voz del Cliente).

Tradicionalmente se define la capacidad de proceso como la distancia de 3 veces sigma de cada lado de la media. Por lo tanto, corresponde a un valor igual a 6 veces la desviación estándar. En algunos casos, se quiere abarcar más anchura de la campana por lo que se lleva a incluir hasta 6 veces la distancia sigma de cada lado (un total de 12 sigmas).

Concepto de capacidad

Concepto de capacidad

La formula del índice de capacidad Cp, como indicador de calidad, es la siguiente:

(Limite superior de tolerancia – Limite inferior de tolerancia)/6 sigma

Queremos que nuestro proceso sea capaz de operar dentro de los limites de especificaciones (requerimientos del cliente) por lo que el valor obtenido con la formula debe ser grande (por lo menos superior a 1).

Claro está que un proceso capaz (Cp >>1) podría generar defectos en caso de que esté descentrado. Es la razón por la cual se asocia el índice Cpk al del Cp.

La formula de cálculo del Cpk es la siguiente:

  1. Se calcula un indicador del lado superior: (limite superior – media)/3 sigma
  2. Se calcula un indicador del lado inferior: (media – limite inferior)/3 sigma
  3. Se elige, como índice Cpk, el valor mínimo de estos dos indicadores calculados siendo este el caso más desfavorable (el caso en el cual la campana se acerca más del límite con el riesgo de provocar defectos)

Entendemos por las propias formulas que un proceso perfectamente centrado tendrá: Cp=Cpk.

Tenemos que tener en cuenta también que todas estas formulas funcionan en caso de tener unos datos que se ajustan a una distribución normal.

Os propongo aprender más sobre el concepto de capacidad y los índices Cp Cpk asistiendo al próximo curso monográfico sobre este tema.

Hasta Pronto

Sandrine

Claves de 6 Sigma

Wednesday, July 25th, 2012

To be or not to be… 6 Sigma… That is the question.

Todos deseamos lo mismo para nuestras empresas:

  • Reducir coste de empresa
  • Satisfacción de cliente
  • Retención de cliente
  • Mejor calidad de nuestros productos o servicios
  • Ganar nuevos clientes
  • Mejorar la atención y servicio a clientes
  • Tener mejores servicios o productos que la competencia

Esta lista no es exhaustiva y cada cual tiene la suya con sus prioridades, pero hay una constante: queremos y necesitamos MEJORAR.
Una forma de hacerlo es usando la metodología Seis Sigma. Pero ¿Qué es el Seis Sigma?
Para ayudar a entender como implementar Seis Sigma en su empresa os propongo dos libros:

Libros Las claves de 6 Sigma y Las claves prácticas de 6 Sigma

Ambos libros escrito por Peter Pande, Robert Neuman y Roland Cavanagh, editados por McGraw-Hill.

En “Las claves de Seis Sigma”, se explica como empresas como Telefónica, Motorola, GE y otras compañías han implantado la metodología Six Sigma para mejorar sus procesos, productos y servicios, aumentando sus beneficios.

Este libro aborda los retos y las estrategias de implantación presentando los pensamientos, testimonios y ejemplos de ejecutivos y directivos que utilizan Seis Sigma en sus organizaciones.

“Las claves Prácticas de Seis Sigma” es un libro que ofrece más detalles desde la selección de proyectos 6 Sigma hasta su ejecución basada en la metodología DMAIC (o DMAMC). Todos los equipos de proyectos Seis Sigma pueden usar este libro como recordatorio de las tareas y métodos de trabajo para mejorar la calidad de sus procesos buscando la causa raíz de los problemas y basando las decisiones en datos.

Si queréis más detalles sobre estos libros, no dudéis en pasaros por nuestra tienda Seis Sigma, Lean y Kaizen.

Hasta pronto
Sandrine

Histogramas y normalidad de los datos

Wednesday, July 11th, 2012

La mayoría de los datos que representan nuestros procesos se ajustan a una distribución normal. Cuando hacemos el histograma de nuestros datos, nos esperamos ver que esta distribución tiene una curva suave conocida como la campana de Gauss. Pero a veces los histogramas (o diagramas de frecuencia) presentan unas formas peculiares.

En el gráfico siguiente podéis apreciar 4 histogramas generados con 20 datos procedentes de una distribución normal estándar (media = 0, desviación estándar = 1)

Histograma de una distribución normal estándar con 20 datos

Histograma de una distribución normal estándar con 20 datos

A pesar de ser normales, estos histogramas podrían llevarnos a falsas conclusiones sobre la normalidad de los datos.

De hecho, con solo 20 datos, un diagrama de puntos podría ser más adecuado para ver la dispersión de los datos (con toda su granularidad).

Diagrama de puntos - 20 datos

Diagrama de puntos - 20 datos

En cambio si aumentamos el nº de datos, la forma del histograma se aproxima a la campana de Gauss. A continuación, se muestran 4 histogramas realizados con unos datos procedentes de un distribución normal estándar pero variando la cantidad de datos.

Histogramas de una distribución normal

Histogramas de una distribución normal

Los histogramas son una buena representación gráfica para ver la dispersión de los datos pero es preferible un diagrama de puntos cuando la cantidad de datos no sobrepasa los 20.

Aprovecho este post para recordar que la única manera de saber si unos datos se ajustan a una distribución normal es hacer un test de normalidad. El diagrama de probabilidad de Minitab nos proporciona la representación de los datos con una recta de Henry y nos da el p-valor. De esta forma, con un p-valor > 0.05, podemos afirmar con un 95% de confianza que nuestros datos se ajustan a una distribución normal.

Sandrine

Estadística con Minitab: Aplicaciones para el control y la mejora de la calidad de Pere Grima, Lluís Marco y Xavier Tort-Martorell

Friday, July 6th, 2012

Libro Estadística con Minitab

Estadística con Minitab es un libro que permite aprender como utilizar el programa Minitab para los análisis estadísticos de datos enfocados a la mejora de calidad y optimización de procesos. Me parece un libro eminentemente práctico y lo recomiendo a todas las personas que quieren empezar a sacarles provecho a sus datos gracias a este Software.

Utilizo este programa en todos los cursos 6 sigma (Green Belt, Black Belt, Champion) y de estadística ya que me parece muy adaptado a las necesidades de las empresas en aprender como funcionan sus procesos y en resolver problemas basando sus decisiones en datos.

En primer lugar explica el funcionamiento básico de Minitab y como obtener la estadística descriptiva de los datos (media, mediana, rango, desviación estándar, percentiles,…) y realizar unas representaciones gráficas muy útiles tales como:

  • Gráfico cronológico para entender la evolución de los datos en el tiempo (tendencias, ciclos, variabilidad…)
  • Histogramas para apreciar la forma y la dispersión de los datos
  • Diagrama de probabilidad (recta de Henry) para comprobar si unos datos se ajustan a una distribución normal (campana de Gauss)
  • Box-plot o diagrama de caja y bigotes
  • Diagramas de correlación para ver la relación entre dos variables continuas,…

Pero por otra parte, también explica, con numerosos ejemplos, como utilizar el software Minitab para:

  • Estudios de capacidad (índices Cp, Cpk)
  • MSA – Validar los sistemas de medida (estudios R&R)
  • El análisis de regresión
  • Los diseños de experimentos (DOE)
  • Control estadístico de proceso (SPC)

Una buena manera de empezar a ver como utilizar los datos y lo que nos pueden aportar.

Si os interesa, podéis adquirir este libro en la tienda online de Caletec enfocada a la optimización de procesos.

Origen de la distribución normal (su historia)

Sunday, May 8th, 2011

La distribución normal se conoce como la curva de Gauss o campana de Gauss, famoso matemático alemán del siglo 19.

Realmente, fue un trabajo de más de 200 años para descubrirla y establecer su ecuación. En este post, explico la historia de la distribución más conocida de la estadística: la ley normal.

Su origen viene de la observación de un estadístico francés del siglo 18, Abraham de Moivre, que, entre otras cosas, actuaba como consultor para temas de juegos. Observó, que al lanzar una moneda, la probabilidad de obtener “cara” (o “cruz”) en N tirada tenía una representación gráfica con una curva suave a medida que N se hacía grande. En el gráfico presentado a continuación, la altura de cada barra representa la probabilidad de que ocurra el evento (sale “cara” al lanzar una moneda) de N veces que lanzamos la moneda (hemos cogido, N=2; N=4; N=12). Si la moneda no está trucada, la probabilidad de que salga “cara” al lanzarla es del 50% (p=0,5). Este fenómeno sigue una distribución conocida como la Binomial.

Distribución Binomial hacia la Distribución Normal

De Moivre explicó que si pudiéramos encontrar una ecuación para esta curva, solucionaríamos más fácilmente el cálculo de probabilidades de que aparezca “x” o más “cara” a lanzar N veces una moneda. Y eso fue uno de sus trabajos.

Distribución Normal

La gracia reside en que esta peculiar forma de campana también se detectó, en el siglo 17, por Galileo en el análisis de errores de medición de observaciones astronómicas; errores atribuibles a la instrumentación y a los observadores. Notó que estos errores eran simétricos y que los pequeños errores eran más frecuentes que los errores grandes. De ahí, se plantearon varias hipótesis sobre la distribución de los errores de medición.

Fue solo a principio del siglo 19th que se descubrió que estos errores seguían una distribución normal. Dos matemáticos establecieron de manera independiente su fórmula: Adrian en 1808 y Gauss en 1809 que al final dio su nombre a la más famosa de las distribuciones estadísticas ya que numerosos fenómenos naturales se ajustan a ella y que presenta unas  propiedades sumamente interesantes.

Gauss y la distribución normal en un billete de 10 marcos alemanes

Sandrine